Dilatazione del tempo

Il 24/10/2010 22:31 roadwolf ha scritto:
solamente che l'infinito esiste, rientra nel mondo fisico, e qualsiasi calcolo esatto tu fai tralasciando un fattore il risultato diventa errato.

ed infatti questo è l'obiettivo della mia osservazione: ciò che sembra assurdo perchè "pare" illogico non è per questo che non può esistere.

L'infinito è difficilmente concepibile dall'uomo e men che meno maneggiabile, lo stesso universo con la sua vastità di miliardi di anni luce di fronte al'infinito diventa puntiforme e pertanto "sfugge" al pensiero umano ma nello stesso tempo è un fattore indispensabile nei calcoli poichè le leggi fisiche esistono per se stesse e non perchè concepite dall'uomo.

Sì, capisco il tuo punto di vista. Tra l'altro, secondo Cantor, esistono vari tipi di infinito.

Mi dispiace che lucosissimo non abbia risposto ai miei ultimi dubbi sulla dilatazione del tempo: mi manca ancora qualche tassello :)

Sorry son stato impegnato con il lavoro,

Allora... "Forse l'inghippo è che si parla spesso, in tema di fantascienza, di possibili viaggi alla velocità della luce, che in realtà per l'uomo sono irrealizzabili. Il paradosso dei gemelli forse nasce solo dall'immaginare una situazione impossibile, perché un essere umano non potrà mai - sempre sulla base di quel che si è detto - viaggiare così veloce e quindi la nostra dimensione del tempo è e rimarrà sempre quella umana, in cui spazio e tempo, in pratica, non interagiscono fra loro."

No, non è tanto che un essere umano non potra mai viaggaire alla velocita della luce... nessuna particella con massa a riposo non nulla potrà mai farlo! Possiamo avvicinarci a quella velocità ma mai eguagliarla.

Perche? Perche + un corpo accelera e si avvicina alla velocita della luce.+ aumenta la sua massa. relativistica. In poche parole la massa a riposo è la massa della particella ferma in un sistema di riferimento inerziale. Se inizia ad accelerare la massa cresce e quando tende alla velocità della luce nel vuoto questa massa relativistica tende ad infinito. Va da se che per spostare una massa infinita servirà... energia infinita! E si badi bene... qualsiasi sia la massa a riposo in gioco. Possiamo parlare sia di una particella puntiforme che di un pianeta.... tanto in quel limite la massa a riposo non è il fattore determinante, ma lo è il fattore di lorentz di cui parlavo in passato.

La radiazione elettromagnetica (che è pura energia) viaggia nel vuoto a velocità della luce. Il fotone, o quanto di luce dunque viaggia anche lui a velocita della luce. Se viaggia a velocità della luce... non può avere massa a riposo perchè se l'avesse per il ragionamento di cui sopra non potrebbe viaggiare a velocità della luce.

Interessante notare in questo discorso come di fatto massa ed energia siano di fatto due facce della stessa medaglia, e cio è simbolizzato dalla formula E=mc2 o meglio la massa è una forma di energia concentrata. Quindi se un corpo assorbe energia, la sua massa aumenta mentre se perde energia, la sua massa diminuisce!

Ora torniamo al problema del paradosso dei gemelli...

Nel 1905 Einstein disse o cavolo, meccanica ed elettromagnetismo non sono compatibili tra loro per trasformazioni del sistema di riferimento. Allora studio la relatività speciale, ove speciale significa che vengono considerate trasformazioni solo tra sistemi di riferimento inerziali (al massimo tra di loro in moto relativo a velocita costante. Si escludevano tutti i sistemi accelerati, come ad esempio quelli sottoposti a forza gravitazionale.

Dieci anni + tardi uscira con la teoria della relatività generale in modo tale da estendere la relativita anche ai sistemi accelerati.

In ogni caso, Dingle se ne usci con questo ... paradosso dei gemelli con l'intento di contestare la relatività speciale einsteiniana. Purtroppo nel fare questo esempio, Dingle ha preso una cantonata perchè la terra ok è un sistema di riferimento inerziale, ma l'astronave non lo è proprio!

Per quale motivo non lo è? Perche l'astronave non mantiene una velocità costante per tutta la durata del viaggio, ma prima accelera fino alla velocità di crociera, poi frena, inverte la rotta e riaccelera per tornare indietro, e poi frena di nuovo. Ecco perche se si vuole un analisi accurata del fenomeno bisogna necessariamente utilizzare la relativita generale e debbono essere considerate anche accelerazioni e decelerazioni.

Ad esempio, abbiamo detto che se per l'orologio del gemello sulla Terra passano 20 anni per l'orologio del gemello che viaggia ne passano solo 12. Ok e gli 8 anni di differenza dove stanno? Stanno nelle accelerazioni/decelerazioni. La relatività generale prevede che quanto più intensa è l'accelerazione/decelerazione che un osservatore avverte, tanto più il suo orologio rallenta. Durante la fase di accelerazione/decelerazione , quindi, l'osservatore sull'astronave vede l'orologio sulla Terra andare molto più veloce del suo! Si può calcolare che in questo tratto l'osservatore "recupera" il tempo perso nei tratti di moto uniforme ed il tempo totale corrisponde a quello calcolato nell'altro sistema di riferimento.

Ragionamento duale può essere fatto invece considerando la navicella come sistema di riferimento inerziale e la Terra come sistema di riferimento non inerziale soggetto ad accelerazioni e decelerazioni. quindi se per l'orologio del gemello sulla navicella passnao 12 anni per quello sulla Terra passano solo 7,2 anni. E gli altri 4,8 anni? come prima... vanno conteggiati durante le fasi di accelerazione/decelerazione (ora della Terra rispetto alla navicella!)

Il 22/10/2010 19:05 roadwolf ha scritto:
per velocità vicine a quella della luce le dimensioni spazio e tempo cominciano a "deformarsi" e se vorremmo rappresentarle graficamente il diagramma vettoriale dovrebbe essere curvo (spero di non sbagliarmi) poichè alla velocità della luce la dimensione tempo diventa zero: qualunque forza maggiore (se fosse possibile, non lo è) si applichi non si ha alcuna maggiore accelerazione e la velocità non può aumentare.

Questo mi ha suscitato intanto qualche riflessione. Se ho ben capito, per un corpo che viaggia alla velocità della luce, il tempo è come se non passasse. Ma allora è sbagliato quando si dice: "per raggiungere una stella a 10 anni luce, ci vorrebbero 10 anni alla velocità della luce", perché in realtà, se un astronauta potesse viaggiare alla velocità della luce, arriverebbe dovunque senza nemmeno accorgersene, cioè senza che per lui passasse un secondo. Ad esempio, se viaggiasse 10 anni luce alla velocità della luce, sulla Terra passerebbero 10 anni, ma per lui nemmeno un secondo, giusto? Se non sbaglio, qualcuno ha persino ipotizzato che, se si potesse superare la velocità della luce, si viaggiarebbe indietro nel tempo, giusto?

Sì, lo so che un uomo non può viaggiare alla velocità della luce (lucosissimo l'ha appena chiarito ulteriormente) né tantomeno superarla, però queste ipotesi sono interessanti :P

Il 27/10/2010 23:47 lucosissimo ha scritto:
La relatività generale prevede che quanto più intensa è l'accelerazione/decelerazione che un osservatore avverte, tanto più il suo orologio rallenta.

Il 27/10/2010 21:56 lucosissimo ha scritto:
+ un corpo accelera e si avvicina alla velocita della luce + aumenta la sua massa relativistica. In poche parole la massa a riposo è la massa della particella ferma in un sistema di riferimento inerziale. Se inizia ad accelerare la massa cresce e quando tende alla velocità della luce nel vuoto questa massa relativistica tende ad infinito. Va da se che per spostare una massa infinita servirà... energia infinita! E si badi bene... qualsiasi sia la massa a riposo in gioco

Grazie per questa spiegazione così chiara :)

Ma allora anche per spingere una massa ad una velocità vicina a quella della luce serve un'energia enorme, quindi è praticamente impossibile per una navicella!

Il 27/10/2010 21:56 lucosissimo ha scritto:
Interessante notare in questo discorso come di fatto massa ed energia siano di fatto due facce della stessa medaglia, e cio è simbolizzato dalla formula E=mc2 o meglio la massa è una forma di energia concentrata. Quindi se un corpo assorbe energia, la sua massa aumenta mentre se perde energia, la sua massa diminuisce!

Il 27/10/2010 21:56 lucosissimo ha scritto:
La radiazione elettromagnetica (che è pura energia) viaggia nel vuoto a velocità della luce. Il fotone, o quanto di luce dunque viaggia anche lui a velocita della luce. Se viaggia a velocità della luce... non può avere massa a riposo perchè se l'avesse per il ragionamento di cui sopra non potrebbe viaggiare a velocità della luce.

No il modo di dire... ci vogliono tot anni luce per raggiungere la tale stella è giusto.

Significa dire semplicemente che la luce impiega tot anni per raggiungere quella stella.

Poi ovviamente se la mettiamo sul piano della navicella spaziale, beh cambia tutto. Anche perche la navicella come detto non puo raggiungere la velocita della luce, ma nemmeno velocita paragonabili, ed i motivi sono i soliti noti e cioè la tenuta anzitutto dell'uomo se ce ne fossero a bordo ... e poi dei materiali a velocità cosi elevate.

Cmq hai ragione se il tipo viaggiasse per dieci anni (terrestri) a velocità della luce, praticamente per lui il tempo sarebbe fermo, il problema sarebbe sempre li... arrivarci alla velocità della luce! E quei dieci anni dove sarebbero finiti? Nell'accelerazione iniziale per arrivare a velocità della luce!

Metto sullo stesso piano accelerazione e decelerazione perchè ... sono la stessa cosa. La decelerazione non è altro che un'accelerazione negativa.

Prendiamo l'esempio dell'inversione della velocita da v a -v per il gemello che viaggia.

viaggia a velocità diciamo v d destra verso sinistra, inizia a rallentare e cio equivale a sperimentare un vettore accelerazione in direzione contraria al moto quindi da sinistra verso destra.

si ferma, e accelera per raggiungere la velocità -v sinistra verso destra che equivale a sperimentare un vettore accelerazione stavolta in direzione del moto ma come prima da sinistra verso destra.

Quindi nel passaggio da -v a v, il gemello è sottoposto ad un campo gravitazionale e durante questo passaggio il suo orologio rallenta, indipendentemente dal verso del moto!

Per quanto riguarda E=mc2 beh... perche è cosi? Beh considera l'energia cinetica... è tradizionalmente (1/2)mv2 massa per velocità al quadrato... beh stessa cosa qua.

Perche la velocita della luce? Perche è la velocita di propagazione di un onda elettromagnetica nel vuoto. E l'onda elettromagnetica è energia pura!

In realta la formula + generale dell'energia è la seugente

ed E=mc2 la si ottiene solo considerando la quantita di moto p=0 che significa considerare la mia massa ferma.in un sistema di riferimento inerziale.

Per i fotoni puo accadere che p=0 ? No mai si devono sempre muovere e alla velocita della luce quindi per loro E=pc perche visto che non hanno massa è il secondo termine in m ad andare a zero!

Il 28/10/2010 20:54 lucosissimo ha scritto:
Metto sullo stesso piano accelerazione e decelerazione perchè ... sono la stessa cosa. La decelerazione non è altro che un'accelerazione negativa.

Se ho ben capito, più si è soggetti a un campo gravitazionale forte, più il tempo si restringe, cioè rallenta (mentre, al contrario, più ci si muove velocemente, più il tempo si dilata). Ma quindi, se sulla Terra ci fosse meno gravità, il tempo passerebbe più velocemente, giusto? Mentre in prossimità dei buchi neri, che esercitano una enorme forza di gravità, il tempo rallenta di brutto, vero? Riassumendo:

aumenta la velocità = il tempo si dilata

aumenta la gravità = il tempo si restringe

Ho capito bene?

La prima affermazione è esatta, nell'ipotesi di viaggiare a velocità costante + la velocita del viaggio è vicina a quella della luce nel vuoto, + l'orologio solidale con il viaggiatore rallenta! E quasi al limite un battito di ciglia per il viaggiatore rappresenterebbe invece quasi un infinità di tempo per l'osservatore rimasto fermo sulla terra.

Il resto invece è un po + raffinato.

Non voglio rimettermi in lunghi e noiosi calcoli e provo a spiegare in breve: Abbiamo detto che nel paradosso dei gemelli supponiamo di avere due orologi V(viaggiatore) e T(terrestre), solidali a due osservatori in moto relativo. Nel Sistema di riferimento di V è l'orologio T che si sta muovendo e che quindi è rallentato a causa della dilatazione temporale. Nel sistema di riferimento di T, invece, è V che si sta muovendo e che quindi rallenta. Ogni osservatore, dunque, vede l'altro orologio rallentare e questa cosa sembra un paradosso.

Abbiamo detto poi che non vi è alcun paradosso in quanto le due prospettive di V edi T non sono simmetriche in quanto T stà semplicemente fermo mentre V accelera decelera etc.Quindi effettivamente quando V tornerà da T sarà effettivamente + giovane. In definitiva il tempo non è + un assoluto ma e relativo e per osservatori diversi trascorrono fra gli stessi eventi intervalli di tempo diversi.